Era o ministro mais polémico e mais impopular do governo.
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O ministro Relvas ficará associado ao caso da licenciatura obtida na Universidade Lusófona. O caso gerou centenas de notícias e reações e fragilizou o governante. A partir daí Relvas viu-se associado a diversos casos, como o das imagens em bruto na RTP, que desmentiu, e a própria privatização da RTP passou para Passos Coelho.
Processos como reforma política administrativa, liderada por Relvas, ficaram também marcados por forte polémica.
Não admira por isso que Relvas fosse dos ministros mais impopulares, como o provam os boicotes de que foi alvo (o mais conhecido de todos, o que envolveu a Grândola Vila Morena, em Gaia)
Até no CDS, parceiro da coligação, a demissão de Relvas era antecipada.
O seu último ato público foi o relançamento do programa Impulso Jovem, ele que afirmou meses antes que o desemprego jovem lhe tirava o sono.